如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4）．動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒2個單位的速度運動，同時動點Q從點A出發(fā)，沿y軸負方向以每秒1個單位的速度運動，以QO、QP為鄰邊構(gòu)造平行四邊形OQPB，在線段OP的延長線長取點C，使得PC=2，連接BC、CQ．設點P、Q運動的時間為t（0＜t＜4）秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示：
點B的坐標（2t,t-4）（2t,t-4），點C的坐標（2+2t,0）（2+2t,0）；
（2）當t=1時：①四邊形QOBC的面積為1212；
②在平面內(nèi)存在一點D，使得以點Q、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出此時點D的坐標．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（2t，t-4）；（2+2t，0）；12
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：344引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖1，數(shù)軸上A，C兩點表示的數(shù)分別是a,c,BD∥AC，設BD=b,且（a-2）2+|b-1|=0，b+c＜0．
（1）求a,b的值；
（2）E為線段AC上的動點，連接BE，∠ABE和∠DBE的平分線分別交直線AC于點F，G，∠DBG和∠BAC的平分線交于點H，且∠BAC=60°，∠DBF=k∠BHA．
①求k的值；
②如圖2，DO⊥AC，垂足為O，將四邊形ABDC沿射線DO方向平移h（h＞0）個單位得到四邊形A'B'D'C'，其中A'B'，D'C'分別交數(shù)軸于點M，N，若AN+CM=，且圖中陰影部分面積為32k，則h的值是 （直接寫出答案，無需證明）．34-32c
發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：23引用：2難度：0.1 -
2．如圖①，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，AE=AD．EC與BD相交于點G，與AD相交于點F，且AF=AB．
（1）求證：△EAF≌△DAB；
（2）若AB=1，求AE的長；
（3）如圖②，連接AG，求證：EG-DG=AG．2
發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：91引用：2難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，點O為對角線AC的中點．
（1）問題解決：如圖①，連接BO，分別取CB，BO的中點P，Q，連接PQ，則PQ與BO的數(shù)量關系是 ，位置關系是 ；
（2）問題探究：如圖②，△AO'E是將圖①中的△AOB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的三角形，連接CE，點P，Q分別為CE，BO'的中點，連接PQ，PB．判斷△PQB的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）拓展延伸：如圖③，△AO'E是將圖①中的△AOB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的三角形，連接BO'，點P，Q分別為CE，BO'的中點，連接PQ，PB．若正方形ABCD的邊長為1，求△PQB的面積．
發(fā)布：2025/6/8 0:0:1組卷：2547引用：16難度：0.2