如表，將數字1，2，3，…，2n（n≥3）全部填入一個2行n列的表格中，每格填一個數字．第一行填入的數字依次為a₁，a₂，…，a_n，第二行填入的數字依次為b₁，b₂，…，b_n．
記

S

n

=

n

∑

i

=

1

|

a

i

-

b

i

|

=

|

a

1

-

b

1

|

+

|

a

2

-

b

2

|

+

…

+

|

a

n

-

b

n

|

．

a1	a2	…	an
b1	b2	…	bn

（Ⅰ）當n=3時，若a₁=1，a₂=3，a₃=5，寫出S₃的所有可能的取值；
（Ⅱ）給定正整數n.試給出a₁，a₂，…，a_n的一組取值，使得無論b₁，b₂，…，b_n填寫的順序如何，S_n都只有一個取值，并求出此時S_n的值；
（Ⅲ）求證：對于給定的n以及滿足條件的所有填法，S_n的所有取值的奇偶性相同．