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化簡(jiǎn):
x
2
-
6
x
+
9
+
x
2
+
4
x
+
4
.由于題目沒有給出x的取值范圍,所以要分類討論,
x
2
-
6
x
+
9
+
x
2
+
4
x
+
4
=
x
-
3
2
+
x
+
2
2
=
|
x
-
3
|
+
|
x
+
2
|

令x-3=0,x=3,令x+2=0,得x=-2;
x
-
3
2
的零點(diǎn)值為3,
x
+
2
2
的零點(diǎn)值為-2,在數(shù)軸上標(biāo)出3和-2的點(diǎn),數(shù)軸被分成三段,即x<-2,-2≤x<3,x≥3;
當(dāng)x<-2時(shí),原式=-2x+1;當(dāng)-2≤x<3時(shí),原式=5;當(dāng)x≥3時(shí),原式=2x-1.
(1)求
x
+
1
2
x
-
2
2
的零點(diǎn)值;
(2)化簡(jiǎn):
x
2
+
2
x
+
1
+
x
2
-
4
x
+
4

(3)求方程:|x+2|+|x-4|=6的整數(shù)解.

【答案】(1)-1,2;(2)x≤-1時(shí),-2x+1;-1<x<2,3;x≥2,2x-1;(3)-2,-1,0,1,2,3,4.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:115引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.化簡(jiǎn):
    1
    3
    =
     

    發(fā)布:2025/6/8 17:30:2組卷:424引用:18難度:0.7
  • 2.有這樣一類題目:將
    a
    ±
    2
    b
    化簡(jiǎn),如果你能找到兩個(gè)數(shù)m、n,使m2+n2=a且mn=
    b
    ,則a±2
    b
    將變成m2+n2±2mn,即變成(m±n)2,從而使
    a
    ±
    2
    b
    得以化簡(jiǎn).例如,因?yàn)?+2
    6
    =3+2+2
    6
    =(
    3
    2+(
    2
    2+2
    2
    ×
    3
    =(
    3
    +
    2
    2,所以
    5
    +
    2
    6
    =
    3
    +
    2
    2
    =
    3
    +
    2

    請(qǐng)仿照上面的例子化簡(jiǎn)下列根式:
    (1)
    4
    +
    2
    3
    ;
    (2)
    9
    -
    4
    5

    發(fā)布:2025/6/8 13:30:1組卷:1630引用:4難度:0.4
  • 3.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖,化簡(jiǎn):|a+b|+
    a
    -
    b
    2
    =

    發(fā)布:2025/6/8 16:30:1組卷:1679引用:11難度:0.8
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