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化簡(jiǎn):x2-6x+9+x2+4x+4.由于題目沒有給出x的取值范圍,所以要分類討論,x2-6x+9+x2+4x+4=(x-3)2+(x+2)2=|x-3|+|x+2|.
令x-3=0,x=3,令x+2=0,得x=-2;
∴(x-3)2的零點(diǎn)值為3,(x+2)2的零點(diǎn)值為-2,在數(shù)軸上標(biāo)出3和-2的點(diǎn),數(shù)軸被分成三段,即x<-2,-2≤x<3,x≥3;
當(dāng)x<-2時(shí),原式=-2x+1;當(dāng)-2≤x<3時(shí),原式=5;當(dāng)x≥3時(shí),原式=2x-1.
(1)求(x+1)2和(x-2)2的零點(diǎn)值;
(2)化簡(jiǎn):x2+2x+1+x2-4x+4.
(3)求方程:|x+2|+|x-4|=6的整數(shù)解.
x
2
-
6
x
+
9
+
x
2
+
4
x
+
4
x
2
-
6
x
+
9
+
x
2
+
4
x
+
4
=
(
x
-
3
)
2
+
(
x
+
2
)
2
=
|
x
-
3
|
+
|
x
+
2
|
(
x
-
3
)
2
(
x
+
2
)
2
(
x
+
1
)
2
(
x
-
2
)
2
x
2
+
2
x
+
1
+
x
2
-
4
x
+
4
【答案】(1)-1,2;(2)x≤-1時(shí),-2x+1;-1<x<2,3;x≥2,2x-1;(3)-2,-1,0,1,2,3,4.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:115引用:2難度:0.5
相似題
-
1.化簡(jiǎn):
=13發(fā)布:2025/6/8 17:30:2組卷:424引用:18難度:0.7 -
2.有這樣一類題目:將
化簡(jiǎn),如果你能找到兩個(gè)數(shù)m、n,使m2+n2=a且mn=a±2b,則a±2b將變成m2+n2±2mn,即變成(m±n)2,從而使b得以化簡(jiǎn).例如,因?yàn)?+2a±2b=3+2+26=(6)2+(3)2+22×2=(3+3)2,所以2=5+26=(3+2)2+3.2
請(qǐng)仿照上面的例子化簡(jiǎn)下列根式:
(1);4+23
(2).9-45發(fā)布:2025/6/8 13:30:1組卷:1630引用:4難度:0.4 -
3.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖,化簡(jiǎn):|a+b|+
=.(a-b)2發(fā)布:2025/6/8 16:30:1組卷:1679引用:11難度:0.8