（

2

）²=2，（4+

3

）（4-

3

）=4²-（

3

）²=13……如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的各不含有二次根式，就說(shuō)這兩個(gè)非零代數(shù)式互為有理化因式，如4+

3

與4-

3

互為有理化因式，

5

+

2

與

5

-

2

互為有理化因式．利用這種方法，可以將分母中含有二次根式的代數(shù)式化為分母是有理數(shù)的代數(shù)式這個(gè)過(guò)程稱為分母有理化．例如：

1

2

=

2

2

×

2

=

2

2

1

3

-

2

=

3

+

2

（

3

-

2

）

（

3

+

2

）

=

3

+

2

（

3

）

2

-

2

2

=

3

+

2

-

1

=-

3

-2．
（1）

2

3

2

分母有理化的結(jié)果是

2

3

2

3

，

1

a

b

分母有理化的結(jié)果是

b

ab

b

ab

；
（2）

1

5

+

6

分母有理化的結(jié)果是

6

-

5

6

-

5

，

1

n

+

n

+

1

分母有理化的結(jié)果是

n

+

1

-

n

n

+

1

-

n

；
（3）利用以上知識(shí)計(jì)算：

1

1

+

2

+

1

2

+

3

+

1

3

+

4

+…

1

2021

+

2022

．