如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF．證明：
（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 7:30:1組卷：763引用：13難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，OE⊥AB與點(diǎn)E，OF⊥AC與點(diǎn)F，且OE=OF．
（1）如圖①，當(dāng)O為BC中點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明AB=AC；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，且OB=OC，試判斷AB與AC的關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：1342引用：3難度：0.5 -
2．如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且CE=BD，若∠CBD=20°，則∠A的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：1614引用：10難度：0.8 -
3．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C=2∠CDB，AB=12，CD=3，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：1682引用：4難度：0.6