如圖，三角形花園ABC緊鄰湖泊，四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．經(jīng)測量，點C在點A的正東方向，AC=200米．點E在點A的正北方向．點B，D在點C的正北方向，BD=100米．點B在點A的北偏東30°，點D在點E的北偏東45°．
（1）求步道DE的長度（精確到個位）；
（2）點D處有直飲水，小紅從A出發(fā)沿人行步道去取水，可以經(jīng)過點B到達點D，也可以經(jīng)過點E到達點D．請計算說明他走哪一條路較近？
（參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732）
2
3
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】（1）DE的長度約為283米；
（2）經(jīng)過點B到達點D較近．
（2）經(jīng)過點B到達點D較近．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/13 9:30:1組卷：2272引用：18難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2km的A、B兩個觀測站，B站在A站的正東方向上，從A站測得船C在北偏東60°的方向上，從B站測得船C在東北方向上，則船C到海岸線l的距離是多少km？發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：251引用：3難度：0.5 -
2．某客輪在點C處失事后，在其附近有A、B兩處專業(yè)救助點，B在A的正東方向，且相距100海里，海上搜救中心在獲知客輪C失事后，測得出事地點C在A的南偏東60°方向，在B的南偏東30°方向，若救助輪航行速度是25海里/時，試問A處救助輪趕到出事地點C需要多長時間？（結果保留根號）發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：103引用：2難度：0.6 -
3．東西走向海岸線上有一個碼頭（圖中線段AB），已知AB的長為132米，小明在A處測得海上一艘貨船M在A的東北方向，小明沿海岸線向東走60米后到達點C，在C測得M在C處的北偏東15°方向（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73，3≈2.45）6
（1）求AM的長；（結果精確到1米）
（2）如圖，貨船從M出發(fā)，沿著南偏東30°方向行駛，問該貨船是否能行駛到碼頭所在的線段AB上？請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：1125引用：6難度：0.3