請認真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據(jù)圖1中條件，試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和．
方法1：a2+b2a2+b2，方法2：（a+b）2-2ab（a+b）2-2ab；
（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來：（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；
（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問題：如圖2，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=6，ab=8，求陰影部分的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2+b2；（a+b）2-2ab；（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：441引用：3難度：0.6
相似題
-
1．一個長方形的隔離室，一邊長為a+b,另一邊長為a-2b,則長方形的面積為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：100引用：3難度：0.8 -
2．實踐操作：現(xiàn)有兩個正方形A，B．如圖所示進行兩種方式擺放：
方式1：將B放在A的內(nèi)部，得甲圖；
方式2：將A，B并列放置，構(gòu)造新正方形得乙圖．
問題解決：對于上述操作，若甲圖和乙圖陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為 ．
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：245引用：5難度：0.7 -
3．已知：將一個正方形A和一個正方形B，按照圖1擺放，則可得圖1中的陰影面積為12；若將兩個正方形B，按照圖2放到一個正方形A里面，則可得圖2中的陰影面積為2，那么一個正方形A的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：72引用：2難度：0.7