在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-3，-1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，-2），將線段MN平移得到線段AB，使得點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B．
（1）在圖中畫出線段AB；
（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC，求三角形ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為32，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
3
2
【考點(diǎn)】作圖-平移變換．
【答案】（1）見解答；
（2）10；
（3）P（0，3.5）或（0，4.5）．
（2）10；
（3）P（0，3.5）或（0，4.5）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：12引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位，再向下平移1得到△A′B′C′．
（1）畫出平移后的△A′B′C′；
（2）畫出AB邊上的高線CD（利用三角板畫圖）；
（3）圖中AC與A′C′的位置關(guān)系是：；
（4）若△A″BC的面積與△ABC面積相同，則A″（A″在格點(diǎn)上）的位置（除A點(diǎn)外）共有個(gè)．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：238引用：2難度：0.6 -
2．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC如圖所示．
（1）將△ABC進(jìn)行平移，使得點(diǎn)A平移到點(diǎn)O，作出平移后的△OB'C'，并求出平移的距離（溫馨提示：請(qǐng)把圖畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）；
（2）若△ABC上有一點(diǎn)P（a,b），平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，則P'的坐標(biāo)是（用含a,b的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/6/8 7:0:2組卷：264引用：3難度：0.5 -
3．如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，已知三角形ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，A的坐標(biāo)為（2，-4），B的坐標(biāo)為（5，-4），C的坐標(biāo)為（4，-1）．
（1）畫出三角形ABC；
（2）求三角形ABC的面積；
（3）若把三角形ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A′B′C′，在圖中畫出三角形A′B′C′，并寫出B′的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：42引用：4難度：0.6