如圖，平面直角坐標系中，已知點A（0，a）在y軸正半軸上，點B（0，b）（其中b≤0），點C（c,0）在x軸正半軸上，且a2-2ab+b2-c2=0．
（1）如圖1，求證：AB=OC；
（2）如圖2，當b=0時，連接AC，點P是線段AC上一點，CQ⊥OP于點Q，連接AQ．若∠AQO=135°，求證：QC=2QO；
（3）如圖3，當b＜0時，點D在OC的延長線上，且CD=OB，連接AD，射線BC交AD于點E．當點B在y軸負半軸上運動時，∠BED的度數(shù)是否為定值？如果是，請求出∠BED的度數(shù)；如果不是，請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）詳見解析
（2）詳見解析
（3）∠BED的度數(shù)為定值，∠BED=135°，詳見解析
（2）詳見解析
（3）∠BED的度數(shù)為定值，∠BED=135°，詳見解析
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：351引用：1難度：0.1
相似題
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1．某興趣小組探索等腰三角形中線段比值問題，部分探索活動如下：
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D，E分別是BC，AC邊上的點，∠AFE=∠ABC，則的值為 ．BEAD
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，D，E分別是BC，AC邊上的點，∠AFE=∠ABC，請你猜想的值，并給出證明；BEAD
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，，D，E分別是BC，CA邊延長線上的點，∠DFB=∠ABC，請直接寫出cos∠ABC=512的值．BEAD發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：153引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA=115°時，∠BAD=°，∠DEC=°；
（2）當DC等于多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：976引用：8難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為邊AC的中點，
（1）如圖1，過點E作EH⊥BC，垂足為點H，求線段CH的長；
（2）作線段BE的垂直平分線分別交邊BC、BE、AB于點D、O、F．
①如圖2，當∠BAC=90°時，求BD的長；
②如圖3，設tan∠ACB=x,BD=y,求y與x之間的函數(shù)表達式和tan∠ACB的最大值．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：278引用：2難度：0.1