已知拋物線(xiàn)C1：y=ax2+2ax-3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，AB=4．
（1）求a的值；
（2）將拋物線(xiàn)C1平移后，得到拋物線(xiàn)C2：y=ax2+2ax+m，當(dāng)m≤x≤m+2時(shí)，拋物線(xiàn)C2上函數(shù)y的最小值是-2，試求出m的值；
（3）將拋物線(xiàn)C1在x軸下方的部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，記作W．當(dāng)直線(xiàn)y=x+b與W恰有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出b的取值范圍．
C
1
：
y
=
a
x
2
+
2
ax
-
3
C
2
：
y
=
a
x
2
+
2
ax
+
m
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a=1；
（2）m=-5或m=-1；
（3）-1＜b＜3或b＞．
（2）m=-5或m=-1；
（3）-1＜b＜3或b＞
21
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：236引用：1難度：0.4
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-
1．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c交x軸于A(yíng)（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，-3），點(diǎn)Q為線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求|QO|+|QA|的最小值；
（3）過(guò)點(diǎn)Q作PQ∥AC交拋物線(xiàn)的第四象限部分于點(diǎn)P，連接PA，PB，記△PAQ與△PBQ面積分別為S1，S2，設(shè)S=S1+S2，求點(diǎn)P坐標(biāo)，使得S最大，并求此最大值．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：2298引用：5難度：0.3 -
2．如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，并且經(jīng)過(guò)P（-1，n），Q（5，n）兩點(diǎn)．y=12x2+bx-6
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)D為直線(xiàn)AC下方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)BD交線(xiàn)段AC于點(diǎn)E，請(qǐng)求出的最大值；DEBE
（3）探究：在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使得∠MAB=2∠OCB？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：336引用：2難度：0.1 -
3．如圖，拋物線(xiàn)
與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（-1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3），連接AB，BC，對(duì)稱(chēng)軸PD交AB與點(diǎn)E．y=-34x2+bx+c
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖2，試探究：線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)M，使∠EMO=∠ABC，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，點(diǎn)Q是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸PD上一點(diǎn)，若以點(diǎn)Q、A、B為頂點(diǎn)的三角形是銳角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q縱坐標(biāo)n的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：121引用：2難度：0.3
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