如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AC=18厘米，AB=24厘米，BC=30厘米，點P、點Q同時從點C出發(fā)，點P以2厘米/秒的速度沿C→B→A的方向移動，點Q以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，當點P到達點A或者點Q到達點B時，P、Q兩點都停止運動，用t（秒）表示移動時間．
（1）若點Q在邊AC上時，請用含t的代數(shù)式表示線段AQ的長度．
（2）當t為何值時，三角形BCQ的面積為180平方厘米？
（3）若點P、Q都在AB邊上運動時，是否存在P、Q兩點之間的距離為12厘米？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）（18-t）cm；
（2）15或22；
（3）20；
（2）15或22；
（3）20；
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：245引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,BD⊥AC交AC于點D．動點P從點C出發(fā)，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為4cm/s,設(shè)出發(fā)時間為t s.
（1）求BC上的高；
（2）當CP⊥AB時，求t的值；
（3）當點P在BC邊上運動時，若△CDP是等腰三角形，求出所有滿足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：550引用：5難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，AD⊥BC于點D．點G是射線AD上一點．過G作GE⊥GF分別交AB、AC于點E、F；
（1）如圖①所示，若點E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，當點G與點D重合時，求證：AE+AF=AD．2
（2）如圖②所示，當點G在線段AD外，且點E與點B重合時，猜想AE，AF與AG之間存在的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
（3）當點G在線段AD上時，請直接寫出AG+BG+CG的最小值．
發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：255引用：4難度：0.2 -
3．如圖，等腰直角△OAB中OA=OB．
（1）過點A作AD⊥OA，線段OA上一點C滿足∠CDB=∠OBD．求∠CBD的度數(shù)；
（2）過點B作BE⊥OB，線段OB上一點F滿足∠AFE=60°，∠AEF=75°，過點A作AG⊥BE于點G，試求的值．GE+OFBF
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：257引用：1難度：0.3