在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別是直線BC，直線CD上的點(diǎn)，且∠ABC+∠ADC=180°，∠EAF=12∠BAD．
（1）如圖1，求證：EF=DF+BE；
（2）如圖2，試探究EF，BE，DF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
1
2
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）EF=BE-DF，證明過程見解答．
（2）EF=BE-DF，證明過程見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：136引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）求證：CE⊥BD；
（3）求∠AFB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 11:30:1組卷：314引用：1難度：0.9 -
2．如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求證：∠F=∠C．發(fā)布：2025/6/14 11:30:1組卷：3061引用：25難度：0.7 -
3．仔細(xì)閱讀下面的解題過程，并完成填空：
如圖，AD為△ABC的中線，已知AD=4cm,試確定AB+AC的取值范圍．
解：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE．
因?yàn)锳D為△ABC的中線，
所以 ，
在△ACD和△EBD中，因?yàn)锳D=DE，∠ADC=∠EDB，CD=BD，所以 （SAS）．
所以BE=AC（ ）．
因?yàn)锳B+BE＞AE（ ），
所以AB+AC＞AE．
因?yàn)锳E=2AD=8cm,所以AB+AC＞cm.發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：96引用：1難度：0.7