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觀察下列式子：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…．
用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：
（1）第4個(gè)式子是：
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
，第n個(gè)式子是：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
．
（2）用這個(gè)規(guī)律計(jì)算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
…
+
1
n
（
n
+
1
）
．
（3）探索并計(jì)算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
7
×
9
+
…
+
1
49
×
51
．

【答案】
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
；
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/20 9:0:2組卷：227引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．有依次排列的一列式子：
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    ，
    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    ，
    1
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    4
    2
    ，小明對(duì)前兩個(gè)式子進(jìn)行操作時(shí)發(fā)現(xiàn)：
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    =
    1
    +
    1
    1
    ×
    2
    =
    1
    +
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    =
    1
    +
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    ，根據(jù)操作，小明得出來下面幾個(gè)結(jié)論：
    ①
    1
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    4
    2
    =
    1
    +
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    ；
    ②對(duì)第n個(gè)式子進(jìn)行操作可得
    1
    +
    1
    n
    2
    +
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    2
    =
    1
    +
    1
    n
    （
    n
    +
    1
    ）
    =
    1
    +
    1
    n
    -
    1
    n
    +
    1
    ；
    ③前10個(gè)式子之和為
    120
    11
    ；
    ④如果前n個(gè)式子之和為
    n
    +
    4
    5
    ，那么n=4．
    小明得出的結(jié)論中正確的有（　　）

    發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：152引用：4難度：0.7

  • 2．對(duì)于任意的x值都有
    2
    x
    +
    7
    （
    x
    +
    2
    ）
    （
    x
    -
    1
    ）
    =
    M
    x
    +
    2
    +
    N
    x
    -
    1
    ，則M，N值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/9 19:30:1組卷：911引用：5難度：0.7

  • 3．化簡(jiǎn)
    x
    2
    x
    -
    2
    -
    2
    x
    x
    -
    2
    的結(jié)果是
    ．

    發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：1227引用：7難度：0.7
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