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在平面直角坐標系中,點O為原點,點B(0,-4)是y軸負半軸上一點,將點B向右平移6個單位得到點A(6,-4).

(1)如圖1,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿BA方向運動,同時動點Q從點O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿y軸向上運動,當點P運動到點A時,P、Q同時停止運動,設點P運動時間為t秒.用含t的式子表示P,Q兩點的坐標.
(2)如圖2,點D為線段OA(端點除外)上某一點,當點D在線段上運動時,過點D作直線EF交x軸正半軸于E,交直線AB于F,∠EOD,∠AFD的平分線相交于點N,若∠ODF=α,請用含α的式子表示∠ONF的大小,并說明理由.

【答案】(1)P(2t,-4),Q(0,3t);
(2)∠ONF=
1
2
α,理由見解析.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:594引用:2難度:0.4
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  • 1.在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),若點Q的坐標為(ax+y,x+ay),則稱點Q是點P的“a階派生點”(其中a為常數(shù),且a≠0).例如:點P(1,4)的“2階派生點”為點Q(2×1+4,1+2×4),即點Q的坐標為(6,9).
    (1)若點P的坐標為(-1,5),求它的“3階派生點”的坐標;
    (2)若點P(c+1,2c-1)先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度后得到了點P1,點P1的“-3階派生點”P2位于坐標軸上,求點P2的坐標.

    發(fā)布:2025/6/8 9:0:1組卷:1342引用:3難度:0.3
  • 2.已知點A(1,-3),點B(2,-1),將線段AB平移至A1B1.若點A1(a,1),點B1(3,-b),則a+b的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/8 10:0:2組卷:172引用:3難度:0.8
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    發(fā)布:2025/6/8 10:0:2組卷:2793引用:15難度:0.5
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