綜合與實(shí)踐
問題提出
（1）如圖①，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D，E分別在腰AC，AB上，且BE=CD，連接BD，CE．判斷BD與CE長度的大小關(guān)系，并證明；
問題探究
（2）如圖②AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，若AE=EF，AC=8，則BF=88；
問題解決
（3）今年全國兩會上，不少來自農(nóng)村、關(guān)注“三農(nóng)”工作的代表委員期待電力在全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興中發(fā)揮越來越重要的作用．某地區(qū)規(guī)劃出如圖③所示的四邊形ABCD地塊，計劃開發(fā)出一個生態(tài)宜居，綠色人文的農(nóng)業(yè)觀光區(qū)，其中AD⊥CD，BC⊥CD，∠BAD=120°，AE是現(xiàn)有的地下電纜，CE=AB．為滿足農(nóng)業(yè)用電，B點(diǎn)和C點(diǎn)分別設(shè)置了風(fēng)力發(fā)電機(jī)，現(xiàn)要埋電纜線路BP與線路AC，點(diǎn)P是AE的中點(diǎn)．已知埋每米電纜的費(fèi)用是a元，請問埋電纜線路AC的費(fèi)用是線路BP費(fèi)用的幾倍？并說明理由．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/7 8:0:9組卷：41引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，△ABC為Rt△，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AC上的點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，已知AC=8．
（1）如圖1所示，當(dāng)BC=6，點(diǎn)G在邊AB上時，求DE的長．
（2）如圖2所示，若，點(diǎn)G在邊BC上時，求BC的長．DEEF=12
（3）①若，且點(diǎn)G恰好落在Rt△ABC的邊上，求BC的長．DEEF=14
②若（n為正整數(shù)），且點(diǎn)G恰好落在Rt△ABC的邊上，請直接寫出BC的長．DEEF=12n發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：241引用：2難度：0.1 -
2．問題情境：
數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們開展了以“矩形紙片折疊”為主題的探究活動（每個小組的矩形紙片規(guī)格相同），已知矩形紙片寬AB=8，長．AD=82
動手實(shí)踐：
（1）如圖1，騰飛小組將矩形紙片ABCD折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A'處，折痕為BE，連接A'E，然后將紙片展平，得到四邊形AEA'B，則折痕BE的長為 ．
（2）如圖2，永攀小組將矩形紙片ABCD沿經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線折疊，展開后得折痕AC，再將其沿經(jīng)過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在OC上（O為兩條折痕的交點(diǎn)），第二條折痕與AD交于點(diǎn)E．請寫出OC與OA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
深度探究：
（3）如圖3，探究小組將圖1中的四邊形AEA'B剪下，在AE上取中點(diǎn)F，將△ABF沿BF疊得到△MBF，點(diǎn)P，Q分別是邊A'E，A'B上的動點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），將△A'PQ沿PQ折疊的對應(yīng)點(diǎn)N恰好落在BM上，當(dāng)△A'PQ的一個內(nèi)角與∠A'BM相等時，請直接寫出A'Q的長度．
發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：724引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，分別以AC和BC為邊向外作正方形ACFG和正方形BCDE，過點(diǎn)D作FC的延長線的垂線，垂足為點(diǎn)H．連接FD，交AC的延長線于點(diǎn)M．下列說法：①△ABC≌△HDC；②若FG=1，DE=2，則CN=；③433=S△CFMS△CDH；④FM=DM；⑤若AG=12，tan∠ABC=3，則△FCM的面積為4．正確的個數(shù)有（ ）23發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：376引用：3難度：0.3
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