如圖，一次函數(shù)y=ax+1（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=kx的圖象在第一象限交于點(diǎn)B（1，3），過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
（2）求△ABC的面積．
k
x
【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=2x+1，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）．
3
x
9
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：721引用：7難度：0.6
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1．如圖，已知函數(shù)y=（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），延長AO交雙曲線另一分支于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線AB交y軸正半軸于點(diǎn)D，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，交雙曲線另一分支于點(diǎn)B，且DE=2AD．kx
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的表達(dá)式；
（2）求△ABC的面積．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：477引用：2難度：0.5 -
2．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，若A（2，m），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>4x發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：346引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（a≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD∥y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)O是線段CD的中點(diǎn)，AC=y=ax，sin∠ACD=25，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m,-2）．255
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△ABD的面積．
（3）觀察圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞的解集．ax發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：247引用：4難度：0.5
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