已知長方形ABCD，AB=12，BC=6，正方形EFGH的邊長EF=10，點F和點A重合，且EF、AB在同一直線上，正方形EFGH以每秒1個單位長度的速度沿射線AB的方向向右運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AE的長．
（2）設(shè)長方形ABCD與正方形EFGH重合部分的面積為S（S＞0），求S與t之間的關(guān)系式．
（3）在正方形運動的同時，一點P從B出發(fā)在長方形的邊上沿B—A—D—C—B—A—D—C……作順時針的運動，速度為每秒4個單位長度，直接寫出當點P在正方形EFGH內(nèi)部時t的取值范圍．
?
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）當0＜t＜10時，AE=10-t，當t＞10時，AE=t-10；
（2）S=
；
（3）3＜t＜6或12＜t＜18．
（2）S=
6 t | （ 0 ＜ t ≤ 10 ） |
60 | （ 10 ＜ t ≤ 12 ） |
132 - 6 t | （ 12 ＜ t ＜ 22 ） |
（3）3＜t＜6或12＜t＜18．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：96引用：1難度：0.2
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1．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=4，點E為對角線AC上一動點，連接DE、過點E作EF⊥DE．交BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
（3）若F點恰為BC中點，求CG的長度．發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：236引用：2難度：0.3 -
2．已知點A（1，a），將線段OA平移至線段CB（A的對應(yīng)點是B點），B（b,0），a是m+6n的算術(shù)平方根，
=3，n=m2，且m＜n,正數(shù)b滿足（b+1）2=16．4
（1）求出：A、B、C三點坐標．
（2）如圖1，連接AB、OC，求四邊形AOCB的面積；
（3）如圖2，若∠AOB=α，點P為y軸正半軸上一動點，試探究∠CPO與∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：82引用：2難度：0.4 -
3．問題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE=AF，DE⊥AF于點G．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）延長CB到點H，使得BH=AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．
類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點G，DE=AF，∠AED=60°，AE=6，BF=2，求DE的長．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：3424引用：24難度：0.3