如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B，D分別在反比例函數(shù)y=-6x（x＜0）和y=kx（k＞0，x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點A，DC⊥x軸于點C，O是線段AC的中點，AB=3，DC=2．
（1）求反比例函數(shù)y=kx的表達式．
（2）連接BD，OB，OD，求△ODB的面積．
（3）P是線段AB上的一個動點，Q是線段OB上的一個動點，試探究是否存在點P，使得△APQ是等腰直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
y
=
-
6
x
（
x
＜
0
）
y
=
k
x
（
k
＞
0
，
x
＞
0
）
y
=
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=；
（2）5；
（3）存在，（-2，2）或（-2，）或（-2，）．
4
x
（2）5；
（3）存在，（-2，2）或（-2，
6
5
12
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：1196引用：12難度：0.4
相似題
-
1．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n,則k的值（ ?。?/h2>y=kx發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：287引用：3難度：0.9 -
2．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個點叫做“和諧點”．
如圖1，矩形ABOC的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點A是“和諧點”
（1）判斷點E（2，3），F(xiàn)（4，4）是否為“和諧點”；
（2）如圖2，若點P（a,b）是雙曲線y=上的“和諧點”，求滿足條件的所有P點坐標(biāo)．18x
發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：538引用：46難度：0.5 -
3．如圖所示，已知：（x＞0）圖象上一點P，PA⊥x軸于點A（a,0），點B坐標(biāo)為0，b）（b＞0）．動點M在y軸上，且在B點上方，動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D，交直線MN于點Q，連接AQ，取AQ的中點為C．若四邊形BQNC是菱形，面積為2y=6x，此時P點的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/21 20:0:2組卷：769引用：7難度：0.5