已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象經(jīng)過點（1，m）、（-1，n）．
（1）小明判斷m,n滿足關(guān)系式：m-n=2b,請判斷他的說法是否正確，并說明理由；
（2）若m=2，n=0，求該二次函數(shù)的表達式；
（3）當a＜0，且滿足a+b=0時，若該函數(shù)圖象上的任意兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）滿足x1=-2，y1＞y2，求x2的取值范圍．
【答案】（1）小明的說法正確，理由見解析；
（2）y=-x2+x+2；
（3）x2＜-2或x2＞3．
（2）y=-x2+x+2；
（3）x2＜-2或x2＞3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：218引用：3難度：0.7
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1．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是A（2，2），B（5，5），若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A，B兩點，且該函數(shù)圖象的頂點為M（x,y），其中x,y是整數(shù)，且0＜x＜7，0＜y＜7，則a的最大值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：691引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=kx+3與坐標軸交于A，B兩點，經(jīng)過點B的拋物線y=ax2+bx交直線AB于點C（2，2）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AB上方的拋物線上是否存在點P，使得S△PAO=S△PBO？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：258引用：1難度：0.6 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+3與直線y=x+1交于點，A（12）和點B（-2，-1）．32
（1）求拋物線的表達式；
（2）點C（x,y）為線段AB上一點，作DC∥y軸，交拋物線于點D，求線段DC的最大值；
（3）在直線AB上取一點P，將P向上平移3個單位長度得到點Q，請直接寫出PQ與拋物線有交點時，點P的橫坐標xp的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：252引用：1難度：0.5
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