為了解決一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，我們常常采用從特殊到一般的思想，先從特殊的情形入手，從中找到解決問題的方法，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)F．
【特殊情形】
（1）如圖①，AC⊥BD，過圓心O作OE⊥CD，垂足為E．當(dāng)BD是⊙O的直徑時(shí)，求證：OE=12AB；
【一般情形】
（2）如圖②，AC⊥BD，過圓心O作OE⊥CD，垂足為E，當(dāng)BD不是⊙O的直徑時(shí)，求證：OE=12AB；
【經(jīng)驗(yàn)遷移】
（3）如圖③，∠DFC=45°，CD=10，E為劣弧BC上的一點(diǎn)，CE=AB，若H為DE的中點(diǎn)，連接CH，則∠DCE的度數(shù)為 135°135°，CH的最小值為 522522．
OE
=
1
2
AB
OE
=
1
2
AB
5
2
2
5
2
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】135°；
5
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：78引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O使⊙O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接ED并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AE=12，CF=3，求BE的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，求陰影區(qū)域的面積．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：499引用：3難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AB=BC，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，使得BE=BD．
（1）若AF平分∠CAD，求證：BA=BF；
（2）試探究線段AD，CD與BD之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：169引用：1難度：0.4 -
3．如圖，△ABC中，AB=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，且滿足AC2=BC?DC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）如圖，取的中點(diǎn)E，連接OE．?AD
①當(dāng)BC=時(shí)，以O(shè)，B，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形；
②當(dāng)BC=時(shí)，以O(shè)，D，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：19引用：1難度：0.1