如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=12cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s,Q以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：
（1）t為多少時(shí)，△PBQ是等邊三角形？
（2）P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)t為多少時(shí)，△PBQ是直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；等邊三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）8；
（2）6或．
（2）6或
48
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：1351引用：6難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，CD=3，則BC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：4026引用：60難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE∥AC，交BC于點(diǎn)E，若AC=6，則DE長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：260引用：3難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是（ ）發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：64引用：1難度：0.7