在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面正方形BB1C1C的中心為點M，A1M⊥平面BB1C1C，且BB1=2，AB=3，點E滿足A1E=λA1C1（0≤λ≤1）．
（1）若λ=12，求證A1B∥平面B1CE；
（2）求點E到平面ABC的距離；
（3）若平面ABC與平面B1CE的夾角的正弦值為255，求λ的值．
B
B
1
=
2
，
AB
=
3
A
1
E
=
λ
A
1
C
1
（
0
≤
λ
≤
1
）
λ
=
1
2
2
5
5
【答案】（1）證明過程請見解答；（2）；（3）或λ=1．
2
10
5
λ
=
1
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/12 12:0:2組卷：11引用：3難度：0.5
相似題
-
1．“阿基米德多面體”也稱為半正多面體，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美．如圖，將一個正方體沿交于一頂點的三條棱的中點截去一個三棱錐，共可截去八個三棱錐，得到八個面為正三角形，六個面為正方形的“阿基米德多面體”，則該多面體中具有公共頂點的兩個正三角形所在平面的夾角正切值為（ ）發(fā)布：2024/11/9 21:30:1組卷：176引用：3難度：0.5 -
2．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1滿足棱長都相等且AA1⊥平面ABC，D是棱CC1的中點，E是棱AA1上的動點．設(shè)AE=x,隨著x增大，平面BDE與底面ABC所成銳二面角的平面角是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/11 21:0:1組卷：1658引用：12難度：0.3 -
3．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=2，BC=CC1=4，點D是棱AB的中點，則平面ABB1A1與平面B1CD所成角的正弦值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/11/15 14:30:2組卷：452引用：2難度：0.6
相關(guān)試卷