有足夠多的長方形和正方形卡片（如圖1），分別記為1號，2號，3號卡片．
（1）如果選取4張3號卡片，拼成如圖2所示的一個正方形，請用2種不同的方法表示陰影部分的面積（用含m,n的式子表示）．
①方法1：（m-n）2（m-n）2；方法2：（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn；
②請寫出（m+n）2，（m-n）2，4mn三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系：（m+n）2=（m-n）2+4mn（m+n）2=（m-n）2+4mn．
（2）若|a+b-6|+|ab-4|=0，求（a-b）2的值．
（3）如圖3，選取1張1號卡片，2張2號卡片，3張3號卡片，可拼成一個長方形（無縫隙不重疊），請畫出該長方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，分解因式：m2+3mn+2n2=m2+2n2+3mn=（m+2n）（m+n）m2+2n2+3mn=（m+2n）（m+n）．
【答案】（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m+n）2=（m-n）2+4mn；m2+2n2+3mn=（m+2n）（m+n）
【解答】
【點(diǎn)評】
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．M（P）N（P）
例如：四位正整數(shù)7564，∵7-5=6-4=2，且7≠6，∴7564是“雙減數(shù)”，此M（7564）=76+54=130，N（7564）=75-64=11，∴F（7564）=．13011
（1）填空：F（3186）=，并證明對于任意“雙減數(shù)”A，N（A）都能被11整除；
（2）若“雙減數(shù)”P為偶數(shù)，且M（P）-N（P）能被6整除，求滿足條件的所有“雙減數(shù)”P，并求F（P）的值．發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：383引用：2難度：0.5