（1）問題發(fā)現(xiàn)：由“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”聯(lián)想到四邊形的外角．
如圖①，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個(gè)外角．
∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°，
∴∠A+∠D+（∠3+∠4）=360°，
又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
由此可得∠1，∠2與∠A，∠D的數(shù)量關(guān)系是 ∠1+∠2=∠A+∠D∠1+∠2=∠A+∠D；
（2）知識(shí)應(yīng)用：如圖②，已知四邊形ABCD，AE，DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線，若∠B+∠C=230°，求∠E的度數(shù)；
（3）拓展提升：如圖③，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的兩個(gè)外角，且∠CDP=14∠CDN，∠CBP=14∠CBM，求∠P的度數(shù)．
1
4
1
4
【答案】∠1+∠2=∠A+∠D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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