在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=mx2-x+1．
（1）若點(diǎn)（2，3）在二次函數(shù)的圖象上，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m=14時(shí)，二次函數(shù)y=mx2-x+1的圖象與y=t（t為常數(shù)）的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求t的值；
（3）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，1），若二次函數(shù)y=mx2-x+1的圖象與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．
m
=
1
4
【答案】（1）二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-x+1；
（2）t=0；
（3）m的取值范圍為m≤-2或1．
（2）t=0；
（3）m的取值范圍為m≤-2或1
≤
m
＜
9
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：399引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：951引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過(guò)△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：987引用：8難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時(shí)，-1＜x＜3．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5019引用：55難度：0.7