如圖，⊙O的直徑AB=8，△MAC為等腰三角形，MA=MC，點(diǎn)M在⊙O上．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，∠MAC的度數(shù)為60°60°；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn)時(shí)，求cos∠MAC的值；
（3）在第（2）的前提下，延長MC至點(diǎn)P，連接PB，則當(dāng)PC長為多少時(shí)PB與⊙O相切？
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】60°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知M（0，2），A（2，0），以點(diǎn)M為圓心，MA為半徑作⊙M，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)C是⊙M上的一個(gè)動點(diǎn)，且位于x軸上方，連接BC，AC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接OD．給出4個(gè)說法：①BC=2OD；②∠ODA=45°；③當(dāng)線段OD取得最大值時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1+）；④當(dāng)點(diǎn)C在3上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)D的運(yùn)動路徑為?ACBπ．其中正確的是（ ?。?/h2>322發(fā)布：2025/6/1 17:0:1組卷：798引用：4難度：0.2 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G．點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足=CFFD，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E．連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：13
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=452．5
其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/1 16:0:1組卷：3464引用：17難度：0.2 -
3．如圖1，在⊙O中，OA=2，弦
，弓形AB是由AB=23和弦AB所圍成的圖形，弓形AB的高是?AB的中點(diǎn)到AB的距離，將弓形AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°），點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A'，如圖2所示．?AB
（1）分別求弓形AB的高和弓形AB的面積；
（2）當(dāng)直線A'B與⊙O相切時(shí)，求α的度數(shù)并求此時(shí)點(diǎn)A'運(yùn)動路徑的長度；
（3）當(dāng)點(diǎn)O落在弓形AB（陰影部分，包括邊界）內(nèi)時(shí)，請直接寫出α的取值范圍．發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：121引用：3難度：0.4