數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，以形助數(shù)更直觀．下面是用邊長(zhǎng)為a或b的正方形硬紙片和長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形硬紙片若干塊，不同組合擺成的圖形，請(qǐng)你利用數(shù)形結(jié)合的思想解答下列問(wèn)題：
（1）如圖1，請(qǐng)用兩個(gè)不同的代數(shù)式（含字母a、b）表示圖中陰影部分的面積．
代數(shù)式1：（a-b）2（a-b）2．代數(shù)式2：（a+b）2-4ab（a+b）2-4ab．
（2）利用面積關(guān)系寫出圖1中蘊(yùn)含的一個(gè)代數(shù)恒等式：（a+b）2-4ab=（a-b）2（a+b）2-4ab=（a-b）2．
（3）若a+b=10，ab=16，求圖2中陰影部分的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a-b）2；（a+b）2-4ab；（a+b）2-4ab=（a-b）2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：107引用：1難度：0.8
相似題
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1．如圖是正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類．現(xiàn)有A類卡片4張，B類卡片1張，C類卡片4張，則這9張卡片能拼成的正方形的邊長(zhǎng)為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：365引用：4難度：0.7 -
2．如圖1是一個(gè)寬為a、長(zhǎng)為4b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請(qǐng)你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論．如果x+y=5，xy=，求代數(shù)式（x-y）2的值；94
（3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：1097引用：5難度：0.6 -
3．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m,寬為n的小長(zhǎng)方形，且m＞n（以上長(zhǎng)度單位：cm）
（1）觀察圖形，請(qǐng)根據(jù)大長(zhǎng)方形的面積，寫出一個(gè)正確的等式 ；
（2）若每塊小長(zhǎng)方形的面積為10cm2，四個(gè)正方形的面積和為58cm2，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和．發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：60引用：1難度：0.5