如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于第一象限C（1，4），D（4，m）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，連接OC，OD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求△DOC的面積．
（2）將直線AB向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度，直線與反比例函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)？
（3）雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：1745引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖1，已知點(diǎn)A（a,0），B（0，b），且a、b滿足
+（a+b+3）2=0，平行四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD中點(diǎn)，雙曲線y=a+1經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．kx
（1）a=，b=；
（2）求反比例函數(shù)表達(dá)式；
（3）點(diǎn)P在雙曲線y=上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)出滿足要求的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)；kx
（4）以線段AB為對(duì)角線作正方形AFBH（如圖3），點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生改變？若改變，直接寫(xiě)出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)直接寫(xiě)出其值．MNHT
發(fā)布：2025/6/17 15:30:1組卷：2023引用：4難度：0.3 -
2．如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A（a,4）和D分別在反比例函數(shù)y=-和y=12x（m＞0）的圖象上．mx
（1）當(dāng)AB=BC時(shí)，求m的值；
（2）連接OA，OD．當(dāng)OD平分∠AOC時(shí)，求△AOD的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：580引用：3難度：0.4 -
3．已知：一次函數(shù)y=-2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)）．kx
（1）當(dāng)A（4，2）時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/16 2:30:1組卷：459引用：2難度：0.4