在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2-2ax-3a（a是常數，且a＞0）．
（1）該拋物線的對稱軸是x=1x=1，恒過點（-1，0），（3，0）（-1，0），（3，0）．
（2）當-2≤x≤2時，函數的取值范圍是-4≤y≤b,求a、b的值．
（3）當一個點的橫縱坐標都為整數時，稱這個點為整點，若該函數圖象與x軸圍成的區(qū)域內有6個整點（不含邊界）時，求a的取值范圍．
（4）當a=1時，將該拋物線在0≤x≤4之間的部分記為圖象G．將圖象G在直線y=t（t為常數）下方的部分沿直線y=t翻折，其余部分保持不變，得到新圖象Q，設Q的最高點、最低點的縱坐標分別為y1、y2，若y1-y2≤6，直接寫出t的取值范圍．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】x=1；（-1，0），（3，0）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：589引用：3難度：0.1
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1．如圖，拋物線y=ax2+經過△ABC的三個頂點，點A坐標為（-1，2），點B是點A關于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數關系表達式；
（2）點F為線段AC上一動點，過F作FE⊥x軸，FG⊥y軸，垂足分別為E、G，當四邊形OEFG為正方形時，求出F點的坐標．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4 -
2．如圖，直線y1=-x+3與x軸于交于點B，與y軸交于點C．拋物線y2=-x2+bx+c經過B、C兩點，并與x軸另一個交點為A．
（1）求拋物線y2的解析式；
（2）若點M在拋物線上，且S△MOC=4S△AOC，求點M的坐標；
（3）設點P是線段BC上一動點，過P作PQ⊥x軸，交拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：1010引用：3難度：0.3 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點H是該拋物線第四象限的任意一點，求四邊形OCHA的最大面積；
（3）若點Q在x軸上，點G為該拋物線的頂點，且∠QGA=45°，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：401難度：0.5