如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=4cm,BC=8cm,CD=3cm,G是AB上一點且AG=1cm,過點D作DE∥AC，交BC延長線于點E，連接AC．動點P從點G出發(fā)以1cm/s的速度沿線段GB向終點B勻速運動；同時動點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度沿線段BC向終點C勻速運動，過點Q作QF∥PD，交CD于點H，交DE于點F，當(dāng)點P到達點B時，點Q也停止運動．設(shè)運動時間為t（s），0＜t＜4．解答下列問題：
（1）四邊形PQHD是平行四邊形時，求t的值；
（2）設(shè)△DPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)△BPQ為等腰三角形時，求t的值．
?
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）t=s；
（2）S=t2-t+；
（3）當(dāng)t為或或時，△BPQ為等腰三角形．
8
7
（2）S=
3
5
3
5
24
5
（3）當(dāng)t為
16
9
4
3
20
21
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/21 16:0:2組卷：170引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：577引用：1難度：0.2 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點P在線段BC上時，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：255引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點E的運動路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：2060引用：3難度：0.1