對于平面內(nèi)的點(diǎn)M和點(diǎn)N，給出如下定義：點(diǎn)P為平面內(nèi)的一點(diǎn)，若點(diǎn)P使得△PMN是以∠M為頂角且∠M小于90°的等腰三角形，則稱點(diǎn)P是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的銳角等腰點(diǎn)．如圖，點(diǎn)P是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的銳角等腰點(diǎn)．M在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A（2，0），在點(diǎn)P1（0，2），P2（1，3），P3（-1，3），P4（2，-2）中，是點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A的銳角等腰點(diǎn)的是 P2，P4P2，P4．
（2）已知點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C在直線y=2x+b上，若點(diǎn)C是點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)B的銳角等腰點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
（3）點(diǎn)D是x軸上的動點(diǎn)，D（t,0），E（t-2，0），點(diǎn)F（m,n）是以D為圓心，2為半徑的圓上一個(gè)動點(diǎn)，且滿足n≥0．直線y=-2x+4與x軸和y軸分別交于點(diǎn)H，K，若線段HK上存在點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)F的銳角等腰點(diǎn)，請直接寫出t的取值范圍．
3
3
2
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】P2，P4
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：547引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，已知O是△ABC邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB為半徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)D，且BC=CD，連接OC，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE并延長，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）求證：OA?AB=AD?AC；
（3）若，求EO的長．AC=10，tan∠BAC=43發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：738引用：4難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，OA平分∠BAC交BC于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓交BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求證：AB為⊙O的切線；
（2）如圖2，AB與⊙O相切于點(diǎn)E，連接CE交OA于點(diǎn)F．
①試判斷線段OA與CE的位置關(guān)系，并說明理由．
②若OF：FC=1：2，求tanB的值．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1493引用：4難度：0.5 -
3．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙O，⊙O的半徑是4，交x軸于點(diǎn)A，B．對于點(diǎn)P給出如下定義：過點(diǎn)C的直線與⊙O交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，我們把這樣的點(diǎn)P叫做關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”．
（1）如圖1，已知點(diǎn)C（-2，0）；
①點(diǎn)P1（0，0），P2（-1，1），P3（2，2）中是關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”的是 ；
②若一次函數(shù)y=x+b的圖象上只存在一個(gè)關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”，求b的值；12
（2）如圖2，若C（-6，0），一次函數(shù)y=x+b的圖象上存在關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：673引用：3難度：0.3