如圖,在四邊形OABC中,OA=OC,∠OAB=∠OCB=90°,∠AOC=120°.過點O作∠DOE=60°,兩邊OD,OE分別與邊BC,AB所在直線相交于點D,E,連接DE.
(1)AB與BC的數(shù)量關(guān)系是 AB=BCAB=BC.
(2)如圖1,當(dāng)點D,E分別在邊BC,AB上時,可得出結(jié)論AE+CD=DE,請證明這個結(jié)論.(提示:將△AOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°)
(3)如圖2,當(dāng)點D,E分別在邊BC,AB的延長線上時,(2)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請說明理由;若不成立,請直接寫出線段AE,CD,DE之間的數(shù)量關(guān)系.

【考點】四邊形綜合題.
【答案】AB=BC
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/24 14:0:2組卷:180引用:5難度:0.1
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1.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AD邊上的一個動點,將四邊形BCDE沿直線BE折疊,得到四邊形BC′D′E,連接
AC′,AD′.
(1)若直線DA交BC′于點F,求證:EF=BF;
(2)當(dāng)AE=時,求證:△AC′D′是等腰三角形;433
(3)在點E的運動過程中,求△AC′D′面積的最小值.發(fā)布:2025/5/24 17:0:2組卷:632引用:3難度:0.1 -
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(1)探索BE與EF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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A出發(fā)沿AC方向以cm/s的速度向終點C運動,設(shè)E的運動時間為t s.23
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③當(dāng)CG=GH時,求△CGH的面積.發(fā)布:2025/5/24 17:30:1組卷:221引用:1難度:0.2 -
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(1)求證:CE=CF.
(2)求HD的長.
(3)如圖2,連結(jié)CH,點P為CE的中點,Q為AF上一動點,連結(jié)PQ,當(dāng)∠QPC與四邊形GHCF中的一個內(nèi)角相等時,求所有滿足條件的DQ的長.發(fā)布:2025/5/24 18:0:1組卷:789引用:2難度:0.1