如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象與矩形OABC相交于D、E兩點，點A、C分別在x軸和y軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為（8，6）．連接DE．
（1）連接OE，若△EOA的面積為8，則k=1616；
（2）連接AD，當(dāng)k為何值時，△AED的面積最大，最大面積是多少？
（3）連接AC，當(dāng)k為何值時，以DE為直徑的圓與AC相切．
?
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】16
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：126引用：1難度：0.2
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1．如圖，將邊長為4的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是AB邊上的動點（不與端點A、B重合），過點F的反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）與OA邊交于點E，過點F作FC⊥x軸于點C，連接EF、OF．kx
（1）若S△OCF=，求反比例函數(shù)的解析式．3
（2）在（1）的條件下，試判斷以點E為圓心，EA長為半徑的圓與y軸的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）在AB邊上是否存在點F，使得EF⊥AE？若存在，請求出BF的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/23 12:0:1組卷：143引用：1難度：0.3 -
2．如圖，雙曲線y=（x＜0）經(jīng)過Rt△ABC的兩個頂點A，C，∠ABC=90°，AB∥x軸，連接OA，將Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，點B′剛好落在線段OA上，連接OC，OC恰好平分OA與x軸負(fù)半軸的夾角，若Rt△ABC的面積為2，則k的值為kx．發(fā)布：2025/6/22 23:0:1組卷：104引用：1難度：0.7 -
3．如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的頂點A在y軸上，頂點D、F在x軸上，點C在DE邊上，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點B、C和邊EF的中點M．若S正方形ABCD=2，則正方形DEFG的面積為（ ）kx發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：1485引用：8難度：0.7
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