如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A=30°，
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若CD長(zhǎng)為
3
，求⊙O的半徑以及弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：57引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，以CD為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，過(guò)點(diǎn)N作NE⊥AB，垂足為E．
（1）若⊙O的半徑為
5
2
，AC=6，求BN的長(zhǎng)；
（2）求證：NE與⊙O相切．
發(fā)布：2025/6/17 17:0:2組卷：4124引用：23難度：0.6
解析
2．如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過(guò)A、D、G三點(diǎn)的圓O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列說(shuō)法：（1）AC與BD的交點(diǎn)是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2025/6/17 18:30:1組卷：2704引用：20難度：0.7
解析
3．如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙M的切線．
發(fā)布：2025/6/17 18:0:1組卷：1962引用：8難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，以CD為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，過(guò)點(diǎn)N作NE⊥AB，垂足為E．（1）若⊙O的半徑為52，AC=6，求BN的長(zhǎng)；（2）求證：NE與⊙O相切．