在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D．
特例研究：
（1）如圖1，若∠BAC的平分線AE能交BC于點(diǎn)E，∠B=35°，∠EAD=5°，求∠C的度數(shù)；
操作發(fā)現(xiàn)：
如圖2，點(diǎn)M，N分別在線段AB，AC，將△ABC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，折痕分別為DM和DN，點(diǎn)G，F(xiàn)都在射線DA上；
（2）若∠B+∠C=60°，試猜想∠AMF與∠ANG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）將△DFM繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為α（0°＜α＜360°）．記旋轉(zhuǎn)中的△DMF為△DM1F1，在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)M，F(xiàn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為M1，F(xiàn)1，直線M1F1，與直線BC交于點(diǎn)Q，與直線AB交于點(diǎn)P．若∠B=35°，∠PQB=90°，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）25°；（2）結(jié)論：∠AMF+∠ANG=60°，理由見解析；（3）旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為35°或215°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：248引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠A=75°，若∠ABD=105°，過點(diǎn)C作CE∥BD，則∠ACE的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：408引用：4難度：0.6 -
2．若△ABC中一個內(nèi)角是另外兩個內(nèi)角的差，則△ABC是 ．
發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
3．在△ABC中，點(diǎn)D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)（不包括AD與BC的交點(diǎn)及點(diǎn)A），過點(diǎn)D作DE∥AB交射線BC于點(diǎn)E，∠DEB的平分線所在直線與射線AD交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，點(diǎn)D在△ABC外部，若∠BAC=30°，∠B=70°，則∠AFE=°；
（2）如圖2，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，直線EF交AB于點(diǎn)M，若∠C=n,則∠AFE=（用含n的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：310引用：1難度：0.5