【認識定義】：定義：設任意一點的坐標為（x,y），若某一個圖形W上所有點的坐標都滿足不等式y(tǒng)≤ax+b（a,b為常數，a≠0），則稱圖形W為該不等式的“區(qū)域解”，如單獨一個點P的坐標滿足該不等式，則點P也是該不等式的“區(qū)域解”．
【理解運用】：
（1）點P1（2，1），P2（0，-2），P3（-3，-1）中，是不等式y≤12x的“區(qū)域解”的點有 P1，P2P1，P2；
（2）順次連接A（1，1），B（m,-m+4），C（3，2）三點，若組成的圖形為不等式y(tǒng)≤x+3的“區(qū)域解”，求m的取值范圍；
【拓展提升】：
（3）在平面直角坐標系中，矩形EFGH的邊平行于坐標軸，頂點E（1，3），G（4，1），若該矩形為不等式y(tǒng)≤nx-2n+5的“區(qū)域解”，求n的取值范圍．
y
≤
1
2
x
【考點】四邊形綜合題．
【答案】P1，P2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/10 8:0:9組卷：162引用：1難度：0.3
相似題
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1．將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉α°到正方形AEFG．
（1）如圖1，當0°＜α＜90°時，EF與CD相交于點H．求證：DH=EH；
（2）如圖2，當0°＜α＜90°，點F、D、B正好共線時，
①求∠AFB度數；
②若正方形ABCD的邊長為1，求CH的長：
（3）連接DE，EC，FC．如圖3，正方形AEFG在旋轉過程中，是否存在實數m使AE2=DE2+mFC2-EC2總成立？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：67引用：1難度：0.2 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，E在AD上，DE=3，點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著BC邊向終點C運動，連接PE，設點P運動的時間為t秒．
（1）過P作PF⊥AD，垂足為F，用含t的式子表示：EF=，PC=；
（2）當t=2時，判斷△PEC是否是直角三角形，并說明理由；
（3）當∠PEC=∠DEC時，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：43引用：3難度：0.4 -
3．定義：四邊形ABCD中，將對角線AC和BD的平方和，即AC2+BD2的值稱為四邊形ABCD的“特征數”．
（1）①在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，則菱形ABCD的“特征數”=；
②正方形EFGH的“特征數”等于16，則邊長=；
（2）平行四邊形ABCD中，AB=a,BC=b,試證明：平行四邊形ABCD的“特征數”為2a2+2b2；
（3）利用（2）的結論解決下列問題：
平行四邊形ABCD中，，BC=6，且AC?BD=60，AC＜BD，試求AC和BD的長度．AB=42
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：373引用：3難度：0.2