如圖，已知P為銳角∠MAN內(nèi)部一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PB⊥AM于點(diǎn)B，PC⊥AN于點(diǎn)C，以PB為直徑作⊙O，交直線CP于點(diǎn)D，連接AP，BD，AP交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BPD=∠BAC．
（2）連接EB，ED，當(dāng)tan∠MAN=2，AB=25時(shí)，在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．
①若∠BDE=45°，求PD的長(zhǎng)．
②若△BED為等腰三角形，求所有滿足條件的BD的長(zhǎng)．
（3）連接OC，EC，OC交AP于點(diǎn)F，當(dāng)tan∠MAN=1，OC∥BE時(shí)，記△OFP的面積為S1，△CFE的面積為S2，請(qǐng)寫(xiě)出S1S2的值．
5
S
1
S
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3395引用：6難度：0.3
相似題
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1．已知在△ABC中，⊙O為△ABC的外接圓，E為
的中點(diǎn)，過(guò)E作EF⊥直線AB，垂足為F．?BAC
（1）如圖1，若AC＞AB，線段AC，AB、AF的關(guān)系為 ；
（2）如圖2，若AB＞AC，探求線段AC，AB、AF的關(guān)系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠B+∠C=120°，AC=10，AF=3，求⊙O的面積．
發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：154引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，直線l：y=-
x+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（0＜AC＜34）．以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作⊙A交x軸于另一點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，連接OE并延長(zhǎng)交⊙A于點(diǎn)F．165
（1）求直線l的函數(shù)表達(dá)式和tan∠BAO的值；
（2）如圖2，連接CE，當(dāng)CE=EF時(shí)，
①求證：△OCE∽△OEA；
②求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OE?EF的最大值．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：5310引用：10難度：0.1 -
3．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，過(guò)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于F，連CF．
（1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
（2）如圖2，過(guò)B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點(diǎn)G，求證：BG=BC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：14引用：1難度：0.2