如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交ED的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△BDE≌△CDF．
（2）當(dāng)AD⊥BC，AE=1，CF=2時，求AC的長．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/4 3:0:1組卷：4207引用：42難度：0.7
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1．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=
∠BAD．求證：EF=BE+FD；12
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？12
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．12
發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：30613引用：25難度：0.1 -
2．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE，AF=AE，BF交AC于D．
（1）求證：∠FAC=∠CEA；
（2）求證：點(diǎn)D為BF中點(diǎn)；
（3）求證：BE=2CD．發(fā)布：2025/6/17 8:0:1組卷：173引用：1難度：0.6 -
3．如圖，若AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠A=65°，∠C=85°，則∠E的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/17 8:0:1組卷：1019引用：3難度：0.8