如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，AB=BC=1，PA=AD=2，AD=3AE，Q為PD的中點．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面ABQ；
（Ⅱ）求平面ABQ與平面EBQ夾角的余弦值；
（Ⅲ）在線段AP上是否存在點H滿足直線BH與平面ABQ所成角的正弦值為225？若存在，求出AH的值；若不存在，請說明理由．
2
2
5
【答案】（Ⅰ）證明見解析；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）存在，此時．
（Ⅱ）
2
7
7
（Ⅲ）存在，此時
AH
=
4
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：230引用：3難度：0.5
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