已知拋物線y=x2-（a-1）x+2a-5．
（1）當(dāng)a=-1時，求該拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（2）若已知點A（-1，1），B（5，1），當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個交點時，求a的取值范圍．
【答案】（1）該拋物線的對稱軸為直線x=-1，頂點坐標(biāo)為（-1，-8）；
（2）當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個交點時，a的取值范圍為a＜2或a＞8或a=5．
（2）當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個交點時，a的取值范圍為a＜2或a＞8或a=5．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/4 1:0:1組卷：339引用：2難度：0.5
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯誤的有（ ）發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：949引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：983引用：8難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5016引用：55難度：0.7