如圖：四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線(xiàn)CF于點(diǎn)F．
（1）連接AF，判斷△AEF的形狀，并證明；
（2）若AB=4，求△AEF的面積；
（3）連接AC，求
CF
AC
的值．

【答案】（1）△AEF為等腰直角三角形，證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）10；
（3）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：226引用：2難度：0.5

相似題

1．七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，如圖，在正方形紙板ABCD中，BD為對(duì)角線(xiàn)，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，AP⊥EF分別交BD，EF于O，P兩點(diǎn)，M，N分別為BO，DO的中點(diǎn)，連接MP，NF，沿圖中實(shí)線(xiàn)剪開(kāi)即可得到一副七巧板．則在剪開(kāi)之前，關(guān)于該圖形，下列說(shuō)法正確的有（　?。?br />①圖中的三角形都是等腰直角三角形；
②四邊形MPEB是菱形；
③四邊形PFDM的面積占正方形ABCD面積的
1
4
．
A．只有① B．①② C．①③ D．②③
發(fā)布：2025/6/11 12:0:1組卷：587引用：5難度：0.4
解析
2．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：10776引用：120難度：0.5
解析
3．六巧板是一種類(lèi)似七巧板的智力玩具，它是由一個(gè)正方形按如圖1方式分割而成，其中圖形①是正方形，小明發(fā)現(xiàn)可以將六巧板拼搭成如圖2所示的“三角形”與“飛機(jī)”模型．在“飛機(jī)”模型中寬與高的比值
l
h
=
．
發(fā)布：2025/6/11 9:30:1組卷：259引用：3難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖：四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線(xiàn)CF于點(diǎn)F．（1）連接AF，判斷△AEF的形狀，并證明；（2）若AB=4，求△AEF的面積；（3）連接AC，求CFAC的值．