閱讀下列材料：常用分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有部分多項式只單純用上述方法就無法分解，如x2-2xy+y2-16，我們細(xì)心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結(jié)合再運用平方差公式進行分解，過程如下：x2-2xy+y2-16=（x-y）2-16=（x-y+4）（x-y-4）這種分解因式的方法叫分組分解法．
利用這種分組的思想方法解決下列問題：
（1）因式分解：b2-2bc+c2-1=（b-c+1）（b-c-1）（b-c+1）（b-c-1）；
（2）已知a,b,c分別是△ABC三邊的長，且2a2+b2+c2-2a（b+c）=0，請判斷△ABC的形狀，并說明理由．
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（b-c+1）（b-c-1）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：339引用：4難度：0.5
相似題
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1．已知a-b=-l,則3a2-6ab+3b2=．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：6引用：1難度：0.6 -
2．若一個四位數(shù)M的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和與它們的差之積恰好是M去掉個位數(shù)字與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個四位數(shù)M為“和差數(shù)”．
例如：M=1514，∵（4+1）（4-1）=15，∴1514是“和差數(shù)”．
又如：M=2526，∵（6+2）（6-2）=32≠25，∴2526不是“和差數(shù)”．
（1）判斷2022，2046是否是“和差數(shù)”，并說明理由；
（2）一個“和差數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個位數(shù)字為d,記，且G（M）=．當(dāng)G（M），P（M）均是整數(shù)時，求出所有滿足條件的M．P（M）=Mc+d發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：222引用：1難度：0.4 -
3．材料：一個兩位數(shù)記為x,另外一個兩位數(shù)記為y,規(guī)定F（x,y）=
，當(dāng)F（x,y）為整數(shù)時，稱這兩個兩位數(shù)互為“均衡數(shù)”．x+y7
例如：x=42，y=21，則F（42，21）==9，所以42，21互為“均衡數(shù)”，又如x=54，y=43，F(xiàn)（54，43）=42+217不是整數(shù)，所以54，43不是互為“均衡數(shù)”．54+437
（1）請判斷40，41和52，17是不是互為“均衡數(shù)”，并說明理由．
（2）已知x,y是互為“均衡數(shù)”，且x=10a+b,y=20a+2b+c+5，（1≤a≤4，1≤b≤4，0≤c≤4，且a、b、c為整數(shù)），規(guī)定G（x,y）=2x-y.若G（x,y）除以7余數(shù)為2，求出F（x,y）值．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：205引用：2難度：0.4