已知：如圖，點(diǎn)B、C在線段AD的異側(cè)，點(diǎn)E、F分別是線段AB、CD上的點(diǎn)，∠AEG=∠AGE，∠C=∠DGC．
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠AGE+∠AHF=180°，求證：∠B=∠C；
（3）在（2）的條件下，若∠BFC=4∠C，求∠D的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）∠D=108°．
（2）見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）∠D=108°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1403引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知∠1=∠2=∠3=62°，則∠4=度．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：338引用：36難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°，DE和BC的位置關(guān)系是，∠C等于．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：72引用：4難度：0.7 -
3．如圖，直線a,b被直線c所截，若∠1+∠7=180°，則a∥b.在下面說(shuō)理過(guò)程中的括號(hào)里填寫(xiě)說(shuō)理依據(jù)．
方法一：
∵∠1+∠7=180°（已知）而∠1+∠3=180°（平角定義）
∴∠7=∠3（ ）
∴a∥b（ ）
方法二：
∵∠1+∠7=180°（已知）∠1+∠3=180°（平角定義）；
∴∠7=∠3（ ）；
又∠7=∠6（ ）；
∴∠3=∠6（ ）；
∴a∥b（ ）．
方法三：
∵∠1+∠7=180°（已知）而∠1=∠4，∠7=∠6（ ）∠4+∠6=180°（等量代換）；
∴a∥b（ ）發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：63引用：1難度：0.3