在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P，點(diǎn)Q和直線l,過點(diǎn)P作PH⊥l,垂足為點(diǎn)H，若點(diǎn)K與Q關(guān)于點(diǎn)H對稱，則稱點(diǎn)K為點(diǎn)P關(guān)于直線l和點(diǎn)Q的垂直對稱點(diǎn)．已知A（4，0），B（0，3）．
（1）①點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸和點(diǎn)A垂直對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2，0）（2，0）；
②點(diǎn)B為點(diǎn)A關(guān)于直線l和點(diǎn)（6，1）的垂直對稱點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線l的距離為 55．
（2）如圖1，點(diǎn)C（t,0）關(guān)于直線y=x和點(diǎn)（1，0）的垂直對稱點(diǎn)在直線AB上，求t的值．
（3）如圖2，點(diǎn)P為線段AB的四等分點(diǎn)，且AP＞BP，點(diǎn)Q在x軸下方，且滿足OQ=1，點(diǎn)K為點(diǎn)P關(guān)于x軸和點(diǎn)Q的垂直對稱點(diǎn)，過點(diǎn)K作x軸的垂線，分別交x軸和線段AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)M為線段FK的中點(diǎn)，直接寫出EM的長的取值范圍．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（2，0）；
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：256引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設(shè)移動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
2．如圖，直線y=-x-6與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（-6，m）也在該直線上，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，直線BC交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，12）．112
（1）m的值為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）晶晶有個想法：“設(shè)S=S△ABD+S四邊形DCEO.由點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱易得S△ABD=S△ACD，而△ACD與四邊形DCEO拼接后可看成△AOE，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOE的面積．”但經(jīng)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)S△AOE≠S，請通過計算解釋她的想法錯在哪里？發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：268引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點(diǎn)B（0，4），交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），過點(diǎn)A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設(shè)計了一個小程序：動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)在線段DA上向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC上向點(diǎn)C運(yùn)動，速度為每秒個單位長度，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后程序結(jié)束，設(shè)程序運(yùn)行時間為t秒，當(dāng)PQ與四邊形ABCD的邊平行時程序會發(fā)出警報聲，求發(fā)出警報聲時t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3