如果10b=n,那么b為n的“勞格數(shù)”，記為b=d（n）．由定義可知：10b=n與b=d（n）表示b、n兩個(gè)量之間的同一關(guān)系．
（1）根據(jù)“勞格數(shù)”的定義，填空：d（10）=11，d（10-2）=-2-2；
（2）“勞格數(shù)”有如下運(yùn)算性質(zhì)：
若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（mn）=d（m）-d（n）；
根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：d（a3）d（a）=33．（a為正數(shù)）
（3）若d（2）=0.3010，分別計(jì)算d（4）；d（5）．
m
n
d
（
a
3
）
d
（
a
）
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方．
【答案】1；-2；3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：378引用：4難度：0.6
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1．
=（ ?。?/h2>m個(gè)22×2×?×2n個(gè)33+3+?+3發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：939引用：15難度：0.9 -
2．規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算，記作（a,b）；如果ac=b,那么（a,b）=c.例如：因?yàn)?3=8，所以（2，8）=3．
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，9）=，（ ，16）=2，（-2，-8）=；
（2）有同學(xué)在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4），他給出了如下的證明：
設(shè) （3n，4n）=x,
∴（3n）x=4n
即（3，4）=x,
∴（3n，4n）=（3，4）．
①若（4，5）=a,（4，6）=b,（4，30）=c,請(qǐng)你嘗試運(yùn)用上述這種方法證明a+b=c；
②猜想[（x-1）n，（y+1）n]+[（x-1）n，（y-2）n]=（ ，）（結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式）．發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：978引用：2難度：0.4 -
3．一個(gè)數(shù)平方后等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是．
發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：122引用：2難度：0.7