通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積可以得到一個(gè)恒等式圖將一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形圖形分割成四部分（兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形），請(qǐng)觀察圖形，解答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示該圖形的總面積，可得如下公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2；
（2）如果圖中的a、b（a＞b＞0）滿足a2+b2=70，ab=15，求a+b的值；
（3）已知（x+9）2+（x-1）2=124，求（x+9）（x-1）．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：586引用：9難度：0.6
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2．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2024引用：6難度：0.5 -
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例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù)，求a+b的值．
（2）如圖，矩形的長(zhǎng)為a,寬為b,周長(zhǎng)為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6