如圖，AB為⊙O的直徑，且AB=43，點(diǎn)C是?AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接EC．
（1）求證：EC是⊙O的切線；
（2）當(dāng)∠D=30°時(shí)，求陰影部分面積．
3
?
AB
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 20:30:1組卷：1744引用：11難度：0.7
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1．如圖，AB是直徑，D是的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于點(diǎn)F．?BC
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）試探究AE，AD，AB三者之間的等量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：230引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在⊙O中，直徑AB=8，∠A=30°，AC=8，AC與⊙O交于點(diǎn)D．3
（1）求證：直線BD是線段AC的垂直平分線；
（2）若過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，求證：DE是⊙O的切線；
（3）若點(diǎn)F是AC的三等分點(diǎn)，求BF的長．發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：507引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，O為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑作圓，與BC相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥BO交BO的延長線于點(diǎn)D，且∠AOD=∠BAD．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的長．43發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：4180引用：12難度：0.1
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