如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（-1，6），并與x軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，△ODC與△OAC的面積比為2：3．
（1）k=-6-6，b=55；D的坐標(biāo) （1，4）（1，4）；
（2）點(diǎn)P為直線AC在第一象限部分上一點(diǎn)，連結(jié)OP，將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到OP'，若點(diǎn)P'在反比例函數(shù)上，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q為y軸上一點(diǎn)，若S△ODA=S△ODQ，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】-6；5；（1，4）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 16:30:2組卷：694引用：2難度：0.5
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1．已知，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（-1，m）和點(diǎn)B（n,2）．y2=6x
（1）求一次函數(shù)的解析式，并在網(wǎng)格中畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象（不需要列表）；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出不等式y(tǒng)1≥y2的解集；
（3）已知平面內(nèi)一點(diǎn)C（6，4），連接AC、BC，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：116引用：4難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（-1，a），B（b,1）兩點(diǎn)．y=kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 1:30:1組卷：80引用：2難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（-1，2）、點(diǎn)B（-4，n）．k2x
（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積；
（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：2269引用：7難度：0.3