如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，-3）在拋物線y=x2+bx+c上，其對稱軸是直線x=2．點P、Q為該拋物線上的點，其橫坐標(biāo)分別為m,m+3，設(shè)該拋物線在點P與點Q之間部分（含點P和點Q）的圖象記為G，圖象G的最高點與最低點的縱坐標(biāo)之差為h.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P的縱坐標(biāo)為2時，求點Q的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)圖象G的最低點是該拋物線的頂點時，①求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)h=5時，直接寫出m的值．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-4x-3；
（2）點Q的坐標(biāo)為（2，-7）或（8，29）；
（3）①h與m之間的函數(shù)關(guān)系式為h=
；
②m=2-或m=-1+．
（2）點Q的坐標(biāo)為（2，-7）或（8，29）；
（3）①h與m之間的函數(shù)關(guān)系式為h=
m 2 - 4 m + 4 （ - 1 ≤ m ≤ 1 2 ） |
m 2 + 2 m + 1 （ 1 2 ≤ m ≤ 2 ） |
②m=2-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 8:0:9組卷：218引用：4難度：0.4
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1．根據(jù)條件求函數(shù)的關(guān)系式
（1）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過（-2，5）和（2，-3）兩點，求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，-5），求該函數(shù)的關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：240引用：2難度：0.5 -
2．拋物線y=-x2+bx+c的頂點坐標(biāo)是（1，-2），則該拋物線的解析式是 ．
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3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=x+1交于A（-1，0），B（4，n）兩點，且拋物線經(jīng)過點C（5，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線上方的拋物線上的一個動點，求△ABP的面積最大時的P點坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：307引用：3難度：0.5