問題提出：（1）同學(xué)們?cè)谔剿髑蟠鷶?shù)式x2+9+（15-x）2+25的最小值的過(guò)程時(shí)，老師進(jìn)行了如下的引導(dǎo)，如圖1，C為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC，EC．已知AB=4，DE=1，BD=12，設(shè)CD=x.
①則AC+CE的長(zhǎng)為 x2-24x+160+x2+1x2-24x+160+x2+1．（用含x的代數(shù)式表示）
②如圖2，過(guò)A作AF⊥DE交ED的延長(zhǎng)線于F，構(gòu)造長(zhǎng)方形ABDF，連接AE，此時(shí)A、C、E三點(diǎn)共線，AC+CE的值最小，求最小值．
問題解決：（2）請(qǐng)用上述的構(gòu)圖法求出代數(shù)式x2+9+（15-x）2+25的最小值．
x
2
+
9
（
15
-
x
）
2
+
25
x
2
-
24
x
+
160
+
x
2
+
1
x
2
-
24
x
+
160
+
x
2
+
1
x
2
+
9
（
15
-
x
）
2
+
25
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；矩形的性質(zhì)．
【答案】
x
2
-
24
x
+
160
+
x
2
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/31 0:0:8組卷：435引用：4難度：0.5
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